package mine.code.question.动态规划;

import org.junit.Test;

/**
 * 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），
 * 每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m]
 * 可能的最大乘积是多少？
 * 例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
 *
 * @author caijinnan
 * @date 2020/4/3 17:08
 */
public class 剪绳子 {

    @Test
    public void run() {
        int n = 4;
        System.out.println(cuttingRope(n));
    }
    public int cuttingRope(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                sum = Math.max(sum, Math.max(dp[j],j) * (i - j));
            }
            dp[i] = sum;
        }
        return dp[n];
    }
}